Dataïsme is de overtuiging dat alles te vertalen is in (computer)data, binair, 0 of 1. Ook Yuval Harari schrijft hier iets over in Homo Deus, A Brief History of Tomorrow: “Het dataïsme verklaart dat het universum bestaat uit datastromen en dat de waarde van elk fenomeen en elke entiteit wordt bepaald door de bijdrage daarvan aan de dataverwerking”. En: “Vanuit dataïstisch perspectief kunnen we het gehele mensdom interpreteren als één groot dataverwerkingssysteem, waarbij individuele mensen fungeren als chips.” [1]
Het is een vergelijking met computersystemen. Wij willen graag laten zien dat onze werkelijkheid niet alleen uit nullen en enen bestaat. Er is ook superpositie.

Superpositie versus enen en nullen
Waarschijnlijkheid versus berekenbaarheid

David Tong, theoretisch natuurkundige aan de universiteit van Cambridge, geeft in zijn college Are we living in the Matrix? [2] een aantal andere argumenten om het verschil tussen de werkelijkheid en een computermodel aan te geven. Toch lijkt superpositie het meest fundamentele verschil.

Toeval (in de betekenis van ‘waarschijnlijkheid’. Zie later)

“Dát het coronavirus continu muteert is doodnormaal”, zegt Snijder [Eric Snijder, hoogleraar virologie LUMC]. “Telkens als het virus een mens infecteert, maakt het miljoenen keren muteerfoutjes. Niemand weet wat die mutaties allemaal doen, al zullen de meeste niet veel uitmaken”.
De Volkskrant, 22 augustus 2020, Het veranderende virus en het vaccin, Ronald Veldhuizen

Vanuit dataïstisch perspectief is toeval een ‘foutje’, maar bij een dergelijke visie zie je vermoedelijk iets over het hoofd. Toeval lijkt namelijk een belangrijke functie te hebben als bron van variatie, creativiteit, ontwikkeling en succesvol aanpassen. Toeval is ingebouwd in onze wereld door middel van de ineenstorting van superpositie op het moment van interactie, wanneer een verstrengeling wordt verbroken en de gedeelde informatie wordt verdeeld (zie hoofdstuk 10). Hierbij speelt kansverdeling een rol. Bij interactie krijgt bijvoorbeeld de spin van een elektron die in superpositie was, onbepaald met alle richtingen tegelijkertijd, één bepaalde richting. Wanneer het hele universum met elkaar samenhangt is de uitkomst van herverdeling van informatie, dus herverdeling van de kansverdeling, niet te berekenen. Heft dit ‘toeval’ zichzelf op wanneer het heel vaak gebeurt? Zoals wanneer je je op een bepaalde plek bevindt en je wordt gemiddeld even vaak, en even ver, naar links als naar rechts verplaatst, waarbij de locatie (gemiddeld) onveranderd blijft? Niet altijd, want door samenhang met de omgeving gebeurt er iets anders en veranderen dingen. Vergelijk dit met wat Boltzmann zegt over de richting van de tijd (hoofdstuk 9): Grote aantallen interacties zorgen ervoor dat de tijd onomkeerbaar wordt en een richting krijgt. Dat is ook van toepassing wanneer je naar andere aspecten van samenhangende interacties kijkt. Dan zorgen grote aantallen verstrengelde interacties ervoor dat ontwikkelingen onomkeerbaar worden en een richting krijgen. Toeval is op zichzelf natuurlijk al onomkeerbaar. Maar ook gemiddeld heft het zich dan niet meer op.

Stabiel of onstabiel
In stabiele omstandigheden op macroniveau doen kleine verstoringen weinig. De fluctuaties houden zichzelf, samen met het systeem, in evenwicht. Bij zelforganisatie (hoofdstuk 14) worden de meeste van deze kleine verstoringen automatisch gecorrigeerd. Maar kleine verstoringen kunnen ook grote veranderingen veroorzaken, zoals bij symmetriebreking of kettingreacties. En die kunnen op hun beurt aanleiding geven tot nieuwe ontwikkelingen. Wanneer deze nieuwe varianten beter passen bij de omgeving zullen ze verder evolueren. Niet-succesvolle vormen verdwijnen.

Een voorbeeld van symmetriebreking op macroniveau is een vulkaanuitbarsting. Daarbij kan een kleine verstoring een zwakke plek binnen een bestaand evenwicht (de slapende vulkaan) verbreken met grote gevolgen. Een voorbeeld van een kettingreactie is het ontstaan van een pandemie door een succesvolle mutatie van een virus.

Effecten van kleine verstoringen

Informatie is fysiek. Hoeveel is 1 bit informatie dan?
Een ander aspect van verdeling van informatie is het gegeven dat die informatie meetelt in fysieke zin. Informatie is niet slechts een denkbeeldige wiskundige grootheid, maar net zo fysiek als materie en energie. Dat volgt uit het principe van Landauer (hoofdstuk 10). Landauer stelde dat wanneer je begint met twee mogelijkheden, 0 en 1, en je maakt daar één mogelijkheid van, bijvoorbeeld 1, dan ‘wis’ je als het ware informatie. Deze vermindering van mogelijke toestanden gaat gepaard met energieomzetting die te berekenen is met de wetten van de thermodynamica. Informatie transformeert daarbij naar energie. Dit is al verschillende keren met experimenten aangetoond, o.a. door de groep van Gaudenzi in Delft [3]. De kleinste hoeveelheid informatie, 1 bit, is 1 k_BTln2 energie. De T in deze notatie staat voor temperatuur. Deze is dus een factor bij de hoeveelheid energie die vrijkomt. Eén k_BTln2 is ongeveer 3×10^-21 joule. Eén joule is de hoeveelheid die nodig is om een kleine appel (102 gram) op aarde een meter op te tillen. Dat zijn dus 3.000.000.000.000.000.000.000 bits. Eén bit informatie is extreem weinig in energietermen, maar niet nul!

Quantum Landauer erasure with a molecular nanomagnet

R Gaudenzi, E Burzurí, S Maegawa, HSJ van der Zant… – Nature Physics, 2018

Abstract
The erasure of a bit of information is an irreversible operation whose minimal entropy production of k_B ln 2 is set by the Landauer limit. This limit has been verified in a variety of classical systems, including particles in traps and nanomagnets. Here, we extend it to the quantum realm by using a crystal of molecular nanomagnets as a quantum spin memory and showing that its erasure is still governed by the Landauer principle. In contrast to classical systems, maximal energy efficiency is achieved while preserving fast operation owing to its high-speed spin dynamics. The performance of our spin register in terms of energy–time cost is orders of magnitude better than existing memory devices to date. The result shows that thermodynamics sets a limit on the energy cost of certain quantum operations and illustrates a way to enhance classical computations by using a quantum system.

Dit onderzoek laat zien dat informatie kan transformeren naar energie. En de auteurs suggereren tevens om klassieke berekeningen te verbeteren door naar kwantumprocessen te kijken. [3]

Maar er is meer dan bits en qubits
Bits en qubits krijgen veel aandacht. Misschien omdat we vaak denken in beelden van computers die rekenen met bits. En qubits voor kwantumcomputers. Er bestaan echter ook trits. De trit is de eenheid van informatie die drie waarden kan aannemen. De superpositie hiervan is de qutrit. Algemener spreekt men van qudits met een d-aantal alternatieven.

source: YouTube.com, Jim Al-Khalili, Quantum Life: How Physics Can Revolutionise Biology

Wat is de meest fundamentele informatie die we kennen?
We willen graag alles terugbrengen tot de meest fundamentele eenheden. Wat zijn die onafhankelijke variabelen? Welke ‘vrijheidsgraden’ zijn de oorsprong van alle andere verschijningsvormen? Het is gebruikelijk om tijd, ruimte en massa als fundamenteel te zien. Maar klopt dat wel?

Tijd
Eén geïsoleerd deeltje kent geen tijd. Enkele deeltjes die met elkaar in interactie zijn ook niet. Hun bewegingen zijn omkeerbaar. Maar bij heel veel deeltjes, en in samenhang met het universum, ontstaat tijd en krijgt zij een richting. Want de kans dat bewegingen, of een volgorde, dan nog omkeerbaar zijn is verwaarloosbaar geworden. Dit hebben we geleerd van Boltzmann.

Ruimte
Bij één geïsoleerd deeltje of punt heeft ruimte geen betekenis. Net als tijd is ook ruimte relatief, en heeft ze alleen betekenis in samenhang met andere deeltjes of punten. Voor een waarnemer ontstaat een ruimte door relaties met andere elementen.

Massa
Eén geïsoleerd deeltje heeft geen massa. Massa heeft alleen betekenis in relatie tot andere massa, en door zijn traagheid als verzet tegen versnelling wanneer er een kracht op werkt. Versnelling is ruimte en tijd. Massa heeft alleen betekenis in samenhang met ruimte en tijd.

Maken complexe verstrengelingen het verschil?
Tijd, ruimte en massa zijn dus nog steeds geen onafhankelijke variabelen. Volgens de algemene relativiteitstheorie van Einstein zijn ze onderling afhankelijk van elkaar. Ze zijn producten van iets anders: informatie. Doe eens gek, en begin eens met die ruimtetijd te zien als informatie. Wat zou dan de factor zijn die maakt dat niet alles homogene informatie is? Wat maakt dat er verschil is? Stel dat verschil zit ‘m in de verstrengelingen, namelijk in enkelvoudige (qubits) of meervoudige verstrengelingen (qudits). Want die bestaan gewoon. En bij verandering (alles verandert voortdurend) maakt dát een verschil in gedrag. Het verspringen van complexere verstrengelingen is minder waarschijnlijk dan het verspringen van eenvoudige verstrengelingen, gewoon omdat er minder opties voor zijn. Stel dat alle verschijningsvormen van informatie effecten zijn van meer of minder complexe verbindingen met een verschillende waarschijnlijkheid waarmee ze veranderen. Wat kan er dan allemaal gebeuren?

Gewoon, via de makkelijkste weg.
We doen een gedachte-experiment. We kijken naar onze planeet, de aarde, als een hologram van informatie. We gaan uit van samenhang van informatie in de vorm van superpositie en verstrengeling, waarbij de overlap van informatie zowel enkelvoudig (qubits) als meervoudig/complex (qudits) kan zijn. Alles verandert voortdurend. Informatie wordt (her)verdeeld. Conform het no-hiding theorem moet die herverdeling overal tegelijk plaatsvinden en precies passen. Er mag na een gebeurtenis immers niet meer, en ook niet minder informatie zijn. Dat betekent dat enkelvoudige verstrengelingen gemakkelijker zullen verspringen dan complexe, gewoon omdat er meer opties voor zijn.
Stel informatie neemt verschillende gedaantes aan door combinaties van meer óf minder complexe verbindingen. De meest eenvoudige vorm is ruimtetijd. Bij wat meer complexiteit ontstaat massa (om precies te zijn: meer massa). Verdere toename van variatie en complexiteit leidt tot meer eigenschappen zoals spin, lading enzovoort. Voor ons gedachte-experiment beperken we ons tot ruimte (m³), tijd (s) massa (kg), en warmte c.q. energie (m²kg/s²). De planeet in ons gedachte-experiment wordt gevormd door een duizelingwekkend groot aantal (meer of minder) complexe verstrengelingen. Het is een systeem dat, in klassieke termen, massa en volume heeft. De ruimte-informatie (eenvoudig verstrengeld) zit tussen de complex verstrengelde informatie. Het verspringen van informatie wordt gestuurd door waarschijnlijkheid. Elke volgende toestand is steeds de meest waarschijnlijke optie. Het verspringen van ruimtetijd (m³s) in een systeem met massa (kg) is te vergelijken met de klassieke metafoor van trillende deeltjes, de metafoor voor warmte of energie (m²kg/s²). Meer verspringende ruimtetijd in het systeem betekent meer warmte.
Rondom de planeet bevindt zich ook ruimtetijd. Eenvoudig verstrengelde informatie dus. Stel er ligt een appel op de aarde. Net als de planeet is dit een bol met complexe verstrengelingen. Appel, planeet en ruimtetijd zijn door decoherentie onderling verbonden en vormen een geheel.

Darth Vader
Nu verschijnt er een wezen dat invloed kan uitoefenen op het systeem. Om verwarring met Maxwell’s demon te voorkomen kiezen we een eigentijds personage, Darth Vader. Hij voegt informatie toe aan de onderlinge verstrengelingen tussen appel en planeet. In dit geval is het selectieve informatie, namelijk alleen ruimtetijd. Hij tilt de appel op. Darth Vader is nu onderdeel van het systeem: planeet – appel – ruimtetijd – Vader. Er is informatie van buiten ingebracht. In klassieke termen: er is potentiële energie toegevoegd.
Vervolgens stapt Vader uit het systeem. Wat gebeurt er met de gecreëerde ruimtetijd? De informatie zal blijven verspringen. Decoherence gaat door. Hierbij is uitwisseling van informatie tussen de eenvoudige verstrengelingen van ruimtetijd en ruimtetijd veel waarschijnlijker (gebeurt dus vaker) dan tussen de complexe verstrengelingen van de planeet of appel enerzijds, en de omringende ruimtetijd anderzijds, en nog waarschijnlijker dan binnen de planeet en de appel; gewoon omdat er meer mogelijkheden voor de eenvoudige verstrengelingen zijn.
Complexe verstrengelingen hebben een negatief effect op de waarschijnlijkheid en dus op de snelheid van verandering. Daarom verdwijnt ruimtetijd uit de nabijheid van complexiteit als het de kans krijgt. In het geval van de appel en de planeet betekent dit dat de waarschijnlijkheid dat de ruimtetijd tussen beide gelijk blijft of toeneemt zo klein is dat dit te verwaarlozen is. De meest waarschijnlijke richting van verandering is het kleiner worden van de hoeveelheid ruimtetijd tussen beide complexe systemen. Dit alles gaat razend snel.
De factor waarschijnlijkheid kennen we als het natuurkundige concept entropie (H 14, zelforganisatie). In de klassieke natuurkunde noemen we het fenomeen dat de ruimte tussen twee deeltjes die massa bezitten kleiner laat worden zwaartekracht. Is zwaartekracht wellicht niets anders dan de meest waarschijnlijke optie in plaats van een kracht? Bepaalt entropie de richting van verandering?
In deel 2 wordt dit verder uitgewerkt.

Elementaire deeltjes
Kan deze visie van samenhangende informatie toegepast worden op elementaire deeltjes (elektronen, fotonen, quarks, enz)? Elementaire deeltjes hebben massa , lading en spin in wisselende combinaties als eigenschappen. En ze bewegen in ruimte en tijd. Wellicht zijn ze te beschrijven als min of meer stabiele vormen van superpositie van informatie.
Op 7 april 2022 schreef De Volkskrant: “Natuurkundigen plaatsen potentiële bom onder ons begrip van de werkelijkheid”. Het artikel gaat over een zeer nauwkeurige meting van de massa van een elementair deeltje, het W-boson [4] [5]. Het deeltje bleek, totaal onverwacht, zwaarder dan bij een eerdere nauwkeurige meting. Hoe kan dat? Misschien hoeft het geen verrassing te zijn. Deel 2 bespreekt uitgebreider hoe ‘massa’ niet een exact kenmerk is van een elementair deeltje, maar een uiting van de (on)waarschijnlijkheid om te veranderen. Deze factor hangt af van de verstrengelingen met zijn buren. De niet-exacte massa is een van de paradoxen uit deel 2.

Ruimtetijd is fysieke informatie. Is afstand-informatie de ‘dark matter’ waar we naar zoeken?
Bedenk bij bovenstaande visie op zwaartekracht dat ruimte niet leeg is. De ruimte tussen planeten, en ook de ruimte tussen de appel en de planeet, is gevuld met informatie. Je kunt dit ruimte noemen, maar ook tijd. Wanneer je van de aarde naar de maan gaat moet je ruimte overbruggen, maar ook tijd. Ze zijn er verantwoordelijk voor dat alles niet samenvalt. Afstand is net als ruimte en tijd een emergente verschijnsel van informatie. En het is fysieke informatie. Vermoedelijk heeft het zelfs massa. Je moet dan denken aan extreem weinig massa net als bij neutrino’s en gluonen. Maar er is extreem veel van, en dan telt het wel degelijk mee. Men heeft berekend dat we ongeveer 85% van de massa in het heelal niet kunnen herkennen als massa waarmee we bekend zijn. Deze onbekende massa wordt aangeduid als ‘dark matter’ [6]. Denken in relaties in plaats van in deeltjes maakt fysieke informatie die afstanden vertegenwoordigt wel herkenbaar. In termen van deeltjes zou je ruimtetijd of afstand ook moeten beschrijven als deeltjes. Het standaard model van de deeltjesfysica kent echter geen ruimtetijd-deeltje, of afstand-deeltje. In deel 2 wordt een begin gemaakt met de beschrijving van een alternatief voor het standaardmodel. Dit alternatief gaat uit van relaties en geeft een fysieke beschrijving voor ruimtetijd of afstand.

De relativiteit van Albert Einstein
Dat ruimte, tijd en massa relatief zijn en met elkaar samenhangen is door het werk van Albert Einstein onomstreden. Het zijn geen onafhankelijke grootheden. In een gangbare uitleg zegt men bijvoorbeeld dat ruimte en tijd veranderen onder invloed van zwaartekracht. In de visie van samenhang is het begrip zwaartekracht echter niet nodig. In deze optiek kun je systemen op macroniveau zien als ontelbaar veel verstrengelingen, waar voortdurend herschikking van informatie plaatsvindt. Onder bepaalde condities kan dan een richting in de uitwisseling ontstaan. In het voorbeeld met Darth Vader zijn die condities twee systemen met ‘massa’ en daartussen ‘ruimte’. Uitwisseling van informatie leidt dan vanzelf tot het verdwijnen van ruimte tussen de massa. Tijd, ruimte en massa zijn verschillende gedaantes van informatie. Relatiever kan niet. Op vergelijkbare wijze kan verandering in aanwezigheid van ‘lading’ eruitzien als elektromagnetische kracht. Alweer een kracht? Wat is een kracht? Is het gewoon de meest waarschijnlijke opties onder specifieke condities? Lading en spin worden besproken in deel 2.

Warmte van een voorwerp, en energie in het algemeen
In de visie van samenhang is warmte (m²kg/s²) van een voorwerp of systeem voor te stellen als ruimtetijd (eenvoudig verstrengelde informatie) tussen complex verstrengelde informatie die telkens overspringt naar de meest waarschijnlijke volgende generatie van toestanden. Ruimtetijd combineert beter met ruimtetijd dan met complexe superpositie. Het wil eruit. Energie is de totale hoeveelheid potentiële verandering die in een kwantumsysteem zit.

Extremen
Er zijn eenvoudige situaties te bedenken waar het alleen over ruimte en tijd gaat, zonder massa. Dan heb je het over een foton, want dat heeft geen massa. We weten dat alles wat geen massa heeft met de lichtsnelheid beweegt. Een andere eenvoudige situatie is het absolute nulpunt. Daar treedt geen decoherentie meer op. Er gebeurt niets meer. De tijd wordt oneindig traag.
Vragen aan de lezer:
Wat gebeurt er bij andere extremen? Wat gebeurt er wanneer een massa heel groot wordt? Of wanneer een ruimte heel klein wordt?

Entropie als de brug tussen kwantum- en macroniveau.
Oorzakelijkheid waarbij vooraf vaststaat wat het effect van een interactie zal zijn komt alleen voor op macroniveau. Op kwantumniveau zijn gebeurtenissen onberekenbaar en onvoorspelbaar.
Een voorspelbare gebeurtenis op macroniveau (zoals de appel die naar de aarde beweegt door de zwaartekracht) is wellicht niets anders dan de meest waarschijnlijke gebeurtenis onder bepaalde condities, omdat bij een samenhangende combinatie van zeer grote aantallen interacties de onwaarschijnlijke opties verwaarloosbaar geworden zijn. Zo gezien vormt entropie de brug tussen kwantumbegrippen en macroscopische begrippen.

Neem verstrengelde informatie mee in de beschouwing van een geheel
Het voorbeeld van de energiewaarde van één bit is bedoeld om aan te geven hoe weinig het is (maar niet nul). Een bit informatie telt mee als een fysieke waarde. Bedenk dat een bit de collaps van een qubit (superpositie van twee waarden) is. We moeten echter tevens in qudits, superpositie met twee of meer waarden, gaan denken. Rocco Gaudenzi stelt voor om klassieke berekeningen te verbeteren door ook naar kwantumprocessen, lees informatie, te kijken. Rekenen met collaps van superpositie is misschien moeilijk voor te stellen, maar denken in termen van samenhang en emergentie kan wel.

Informatieoverdracht of transformatie
Bij het ‘wissen’ van informatie is deze niet verdwenen, maar overgedragen aan de waarnemer (via verstrengeling), of getransformeerd naar energie. Wij kennen informatieoverdracht al langer op een andere manier, als communicatie. Na overdracht van kwantuminformatie zijn beide partijen, zender en ontvanger, veranderd. In een ander verband wordt het ook wel meting, waarneming, gebeurtenis of interactie genoemd. Dan geldt dat object en subject (deze zijn volledig uitwisselbaar) na deze gebeurtenis veranderd zijn. In het algemeen kun je stellen dat bij elke interactie, bij elke verandering, informatie wordt overgedragen.

1 kBTln2, de kleinste hoeveelheid informatie, is heel weinig; in energietermen. Maar bedenk: ‘meer is anders’. Het getal € 1.000.000,00 op een bankrekening is een klein beetje informatie, een klein aantal bits, dat is vastgelegd op een computer. Toch weten we dat je er veel mee gedaan kunt krijgen. Het gaat om de betekenis die het heeft gekregen door verstrengelingen.

De wereld is meer dan de som der delen
Mensen met een dataïstische opvatting zien het begrip ’Het geheel is meer dan de som der delen’ misschien als een poëtische uitdrukking. Ze denken wellicht dat er gewoon meer rekenkracht nodig is. Maar zelfs de grootst denkbare rekenkracht kan de samenhang van het universum niet berekenen. De ineenstorting van superpositie is onberekenbaar. Onregelmatigheden zijn geen ‘foutjes’. Het is andersom. Het alleen maar rechtlijnig toepassen van modellen, zonder rekening te houden met verstrengelingen en de ineenstortingen daarvan, is een foutje. Je mag de onzekerheid van samenhang niet wegpoetsen. ’Alles is informatie’ van John Wheeler is niet hetzelfde als ‘alles is (computer)data’.

Er zijn 10 soorten mensen: Mensen die binair tellen, en mensen die dat niet doen.

Hoe denk jij nu over dataïsme? Is alles te vertalen in enen en nullen? Of moeten we leren denken in informatie, superpositie en entropie?