6.20 Entropie en superentropie

  1. Entropie gaat over het aantal microtoestanden waarmee een macrotoestand gevormd kan worden. In termen van informatie zeggen we: Een microtoestand is er wel of niet, 1 of 0. De informatietheorie werkt ook met entropie: Shannon-entropie.

    Een mooie uitleg van Marcel Vonk over entropie is te lezen op Quantum Universe.

  2. Wat zegt Rovelli over entropie?
    Rovelli beschrijft in Het mysterie van de tijd dat er wellicht helemaal geen verschillende microtoestanden zijn. Misschien zijn alle microtoestanden gelijk en is een zogenaamd verschil slechts een subjectieve ervaring van de waarnemer. Dan kun je niet spreken van een objectieve hogere of lagere entropie, alleen over subjectieve entropie. Dat gaat als volgt:

    Neem een stapeltje van twaalf kaarten, zes rode en zes zwarte. Leg de zes rode kaarten bovenop. Schud de kaarten en kijk vervolgens hoeveel zwarte kaarten bovenop er na het schudden tussen de rode zitten. Vóór het schudden was dat er geen een, en door het schudden nam het aantal toe. Dat is een voorbeeld van entropie-toename. Aan het begin was het aantal zwarte kaarten tussen de eerste zes nul (de entropie was laag) en wel omdat je begon met een specifieke configuratie.

    Maar nu gaan we het anders doen. Schud de kaarten, kijk vervolgens naar de eerste zes en onthoud die. Schud de kaarten weer en kijk dan welke andere kaarten er nu tussen de eerste zes zitten. In het begin was het er geen een, daarna neemt dat aantal toe, net als eerder het geval was, en ook de entropie neemt toe. Maar er is een cruciaal verschil met de eerste twaalf kaarten waar we het over hadden: deze kaarten vormden aan het begin een willekeurige configuratie, en je hebt ze zelf tot een specifieke configuratie bestempeld toen je zag dat ze bovenop lagen.

    Hetzelfde zou kunnen gelden voor de entropie van het universum: misschien had het universum geen specifieke configuratie. Wellicht behoren wij tot een fysiek systeem ten opzichte waarvan die toestand specifiek was.

    Deze uitleg gaat niet meer over 1 of 0 (een configuratie/microtoestand die er wel of niet is). Alle toestanden zijn hierbij immers gelijk. Maar deze uitleg gaat nog steeds over discrete waarden. De kaarten, rode of zwarte, zijn discreet.

  3. Superentropie gaat niet over 1 of 0, en ook niet over discrete waarden. Ze gaat over kansverdelingen, gedeelde informatie in de vorm van verstrengelingen en superposities. Daarbij is er verschil in complexiteit met niet alleen qubits, maar ook qudits.
    Superentropie past ook niet bij het concept faseruimte. Faseruimte gaat weliswaar over combinaties van eigenschappen, superposities dus, maar tevens over een geïsoleerde ruimte die alles kwantiseert. Dit laatste hoort bij een interpretatie waarbij het collaberen van een superpositie een waarde/toestand doet ontstaan. Bedenk dat dit deels een macroscopisch perspectief is. Een zuivere relatie interpretatie kent geen isolatie. Via buren, en buren van buren, is het hele universum onderling verbonden. Bij ineenstorting gaat de ene superpositie over in de volgende. Zo laat superentropie ontwikkelingen in de richting van de meeste, of meest passende, opties verlopen. Omdat superentropie van toepassing is op een systeem met waarden/toestanden in superpositie zijn zelfs ‘vrijheidsgraden’ op kwantumniveau onderling uitwisselbaar en op dit niveau dus in feite geen onafhankelijke parameters. Superentropie is onberekenbaar. In die zin is ze vergelijkbaar met de onzekerheidsrelatie van Heisenberg.

Bovenstaande drie beschrijvingen van entropie gaan alle drie over de waarschijnlijkheid van een ontwikkeling naar een volgende macrotoestand.