Kwantumspin vanuit een deeltjesperspectief
Kwantumspin is een concept uit de deeltjesfysica. Men begrijpt overigens niet goed wat het is. Het begrip is geïntroduceerd om twee verschijningsvormen van een fermion te kunnen onderscheiden, wat nodig is om te voldoen aan het uitsluitingsprincipe van Pauli. Dit principe stelt dat twee identieke fermionen niet dezelfde kwantumtoestand kunnen bezetten. Met twee varianten kan dat wel. De varianten worden aangeduid met spin up en spin down. Maar kwantumspin is niet hetzelfde als het draaien van een deeltje. Dat zou draaisnelheden vereisen die fundamenteel onmogelijk zijn. Wel ziet men overeenkomsten met het macroscopische begrip impulsmoment. Daarover later meer.

Wat als je naar relaties kijkt?
Stel de omgeving van een set van relaties verandert. Wat gebeurt er dan met de set zelf?  Relatiefysica zegt: een set van relaties is onderdeel van zijn omgeving. Er is immers overlapping van informatie. Bij verandering van de omgeving zal hij automatisch mee veranderen. Een set is echter ook enigszins stabiel, omdat sets superposities van informatie zijn die minder makkelijk herverdelen naarmate ze complexer zijn. Gewoon, omdat er voor complexere structuren bij herverdeling minder passende opties zijn. Wanneer de omgeving echter uit fotonen bestaat kan zo’n complexere set hier toch relatief gemakkelijk door beïnvloed worden. Eén van de mogelijkheden is het verspringen van de oriëntatie van de set.

Angulaire sprongen
In termen van relatiefysica kan kwantumspin gezien worden als de mogelijkheid voor verstrengelde informatie om angulair naar een andere oriëntatie te springen. Bijvoorbeeld: Wanneer een foton en een complexere relatieset in elkaars nabijheid komen kan de informatie van het foton iets met die set doen. De complexere set zal niet onmiddellijk uiteenvallen tot eenvoudiger vormen. Het zal ook niet onmiddellijk de informatie incorporeren en nog complexer worden. Voor dergelijke ontwikkelingen zijn niet altijd voldoende opties voorhanden om de totale hoeveelheid informatie gelijk te houden conform het no-hiding theorem. Het is veel waarschijnlijker dat de informatie die het foton aan de set toevoegt verrekend wordt met de omgeving door afsplitsing van evenveel informatie. Hierdoor wordt een foton geabsorbeerd en tegelijkertijd een ander foton gecreëerd. Het effect is een lineaire verplaatsing, óf een oriëntatieverandering. Zo’n oriëntatieverandering komt overeen met wat in de deeltjesfysica kwantumspin heet.

Ondeelbare deeltjes worden gedeeld 😮
Bedenk dat bij de relatie interpretatie van spin een ‘deeltje’ niet als een ‘ondeelbaar geheel’ van oriëntatie verandert, maar dat alle afzonderlijke relaties van die set, en dus ook hun buren, veranderen. Bij kwantumspin wordt de set gedemonteerd, en met nieuwe informatie weer geassembleerd. Meestal zal dit hetzelfde type deeltje opleveren. Maar dat hoeft niet. Het kan ook veranderen. Hoezo elementair en ondeelbaar? Het principe van elementaire deeltjes is niet houdbaar. Denk aan radioactief verval waarbij een down quark een up quark wordt, en tevens een elektron en een antineutrino gevormd worden. Of een foton dat verandert in een elektron en een positron. Kijk eens naar al die Feynman diagrammen. Ze zijn een feest van veranderende elementaire deeltjes. Dit komt later uitgebreider aan de orde. We blijven nu even bij ‘deeltjes’ die spin vertonen.

Spin is niet een eigenschap van een deeltje
In termen van relatiefysica is spin de angulaire herverdeling van informatie onder bepaalde condities. Verandering vindt plaats op basis van waarschijnlijkheid. Een relatieset kan een andere oriëntatie krijgen als gevolg van de meest waarschijnlijke ontwikkeling bij een specifieke uitgangsoriëntatie van die set en de juiste condities van de omgeving. Spin lijkt een eigenschap van een deeltje, maar is gewoon een effect van samenhang tussen ‘deeltje’ en omgeving.
Deeltjesfysica stelt deeltjes centraal. Namen geven aan deeltjes kan helpen in de communicatie, omdat daarmee (bij benadering) wordt aangegeven waar het over gaat. Maar het kan ook contraproductief werken als het ons denken stuurt in de richting van exacte dingen, terwijl het slechts patronen zijn. Relatiefysica gaat over waarschijnlijkheid. De waargenomen patronen hebben meer of minder stabiliteit. Het beschrijven van relaties vormt zo een brug tussen de superpositie van de kwantumwereld en de berekenbaarheid van de macroscopische wereld.

Impulsmoment
In hoofdstuk 3 (onder het laatste subkopje) is beschreven dat in een samenhangend universum angulaire herverdelingen alleen mogelijk zijn wanneer deze herverdelingen allemaal dezelfde richting volgen. Dat wil zeggen, als optelsom op macroniveau. Uitzonderingen op kwantumniveau zijn wel mogelijk, maar worden in het grote geheel geneutraliseerd. Hieruit volgt ook de richting van de tijd. Deze ‘druk’ (lees: de meest waarschijnlijke ontwikkeling) vanuit het universum om in een bepaalde richting te veranderen kan gezien worden als potentiële energie die altijd aanwezig is. Een deeltje heeft dus niet een ‘impulsmoment’ omdat het draait, maar omdat het die waarschijnlijkheidsdruk ervaart (onder die specifieke condities).

Wat betekent spin-1 en spin-½?
Laten we beginnen bij een fundamenteel verschil tussen fermionen en bosonen. Fermionen hebben – gezien vanuit het relatiemodel – minimaal twee gefixeerde verstrengelingen met het universum. Hierdoor ontstaat een oriëntatie. In samenhang met de omgeving kunnen x-, y-, z- of t-assen aangegeven worden. Bosonen hebben alleen flexibele verstrengelingen; in een gesuperponeerde toestand. Zij kennen geen oriëntatie in ruimte of tijd. Dat geeft een ander gedrag als het om spin gaat.

In termen van relatiefysica kan een foton in één gebeurtenis (één pixel, één kanscyclus) naar elke denkbare oriëntatie veranderen en daarbij dezelfde kenmerken houden. Een foton hoort in de deeltjesfysica bij de spin-1 deeltjes. Gluonen, W- en Z-bosonen zijn ook spin-1 deeltjes. Net als fotonen kennen ze geen tijd. Ze zijn hun eigen antideeltje. Bij deze deeltjes speelt een richting van oriëntatieverandering geen rol.

Bedenk nog weer even dat gluonen alleen in samenstellingen bestaan; nooit als individueel ‘deeltje’. Ze bestaan slechts in combinatie met andere gluonen en quarks. Er is geen gedrag van gluonen buiten deze samenstellingen bekend.

Van W- en Z-bosonen weten we dat ze een zeer korte levensduur hebben. Ze bestaan alleen als tussenvorm bij veranderingen van fermionen. Van W- en Z-bosonen wordt gezegd dat ze de (enige) tussenvormen zijn om energie, massa en lading uit te wisselen tussen leptonen en quarks. Met gluonen, W- en Z-bosonen kun je geen Stern Gerlach experiment (zie hieronder) uitvoeren. Hun spin-1 eigenschap volgt uit afleidingen.

In termen van relatiefysica hebben fermionen twee pixels nodig om alle mogelijke oriëntaties te kunnen bereiken. Het zijn spin-½ deeltjes. Fermionen zijn geen antideeltjes van zichzelf en daarom wel gebonden aan de richting van verandering van het universum. Een fermion kan in één pixel maximaal de negatieve oriëntatieversie van zichzelf (spin up versus spin down) bereiken. Deze negatieve oriëntatieversie heeft andere kenmerken in samenhang met zijn omgeving. Voor een volledige ronde terug naar de versie met zijn oorspronkelijke kenmerken (van spin up terug naar spin up) zijn twee pixels nodig. Dit aspect van negatieve oriëntatieversie is belangrijk. Het heeft onder meer betekenis voor het uitsluitingsprincipe van Pauli.

Spinors als metafoor
Voor het begrijpen van de spin-½ eigenschap wordt in de klassieke natuurkunde soms een vergelijking gemaakt met zogenaamde spinors. Merkwaardig genoeg past die vergelijking misschien juist beter bij relatiefysica. Want je zou de ‘teugels’ van de spinors kunnen vergelijken met de relaties – gefixeerde verstrengelingen – met het universum. Net als een spinor heeft een spin-½ deeltje (set) twee omwentelingen nodig om in de oorspronkelijke toestand terug te keren. In termen van relatiefysica: twee kanscycli. In het geval van een neutrino gaat het trouwens om slechts twee relaties, twee ‘teugels’, die te vergelijken zijn met de riem in de ‘belt trick’ van Dirac; de meest eenvoudige spinor.

bron: wikipedia

Intermezzo: kwantumsprongen
Op het meest basale niveau zijn ruimte en tijd hetzelfde. Een oriëntatiewisseling is een sprong, net als een lineaire herverdeling. Voor lineaire sprongetjes zou de verleiding kunnen ontstaan om de begrippen plancklengte en plancktijd met de constante van Planck h te gebruiken. Voor angulaire uitwisseling zou dat de constante van Dirac zijn: ħ

Maar let op: de constante van Dirac, de constante van Planck, de getallen 2 en π, en überhaupt formules, zijn macroscopische begrippen. Het zijn emergente verschijnselen. Ze zijn van toepassing op grotere structuren. Op het kwantumniveau zijn het slechts vormeloze sprongen; geen discrete eenheden.

Spin zichtbaar gemaakt in een magnetisch veld: het Stern-Gerlach experiment
Ruimtelijke oriëntatie kan zichtbaar gemaakt worden in een magnetisch veld. Het coole Stern-Gerlach experiment heeft dit voor het eerst laten zien. De gebruikelijke verklaring voor het volgen van een afwijkend traject door deeltjes in het een magnetisch veld is het effect van een magnetisch dipoolmoment van die deeltjes. In termen van deeltjesfysica ontstaat dit door hun spin; ook bij ongeladen samengestelde deeltjes zoals bijvoorbeeld het neutron. Een neutron is weliswaar als geheel niet geladen, maar de quarks waaruit het bestaat zijn dat wel. Het magnetisch moment wordt verklaard als gevolg van de spin van de individuele quarks.

Het Stern-Gerlach experiment in termen van relatiefysica
Relatiefysica ziet een magnetisch dipoolmoment als volgt. Wanneer fermionen omgeven zijn door een mix van verschillend georiënteerde fotonen wordt hun oriëntatie door deze fotonen niet (blijvend) beïnvloed. Wanneer echter één soort georiënteerde fotonen overheerst (er is sprake van een magnetisch veld) zal er vaker een herverdeling van informatie met die fermionen optreden die leidt tot een specifieke oriëntatie. De fermionen gaan zich oriënteren in het magnetisch veld onder invloed van de overmacht aan één soort georiënteerde fotonen; de helft in ‘spin up’, de andere helft ‘spin-down’, omdat in een universum waarin alle herverdeling één richting op gaat de uitgangsoriëntatie bepaalt of ze in spin up dan wel spin down terechtkomen. Dit bepaalt vervolgens het traject in de Stern-Gerlach opstelling. Zo wordt spin, de oriëntatie in de ruimte, zichtbaar.

Schroefdraad als metafoor
Bij het demonteren en re-assembleren van relatiesets met zes lineaire vrijheidsgraden en een centrale rotatie moet in het grote geheel alles dezelfde kant op bewegen. Anders krijg je ophoping van informatie. Deze richting moet voor de combinatie van lineaire en angulaire verandering kloppend zijn. Stel het hele universum heeft overal dezelfde richting van verandering. Dan betekent dat niet dat alles in dezelfde lineaire of angulaire richting beweegt. Denk hierbij aan schroeven en bouten. Wanneer een deeltje met spin up zich als bout, het mannetje, gedraagt en opwaarts beweegt, zal zijn tegenpool het deeltje met spin down zich gedragen als een moer, het vrouwtje, en in dezelfde omgeving naar beneden bewegen. Beide kunnen dezelfde kwantumtoestand bezetten. Daarmee voldoen ze aan het uitsluitingsprincipe van Pauli.
Bij één richting van ontwikkeling zijn verschillende richtingen van rotatie en lineaire verandering mogelijk. Afhankelijk van zijn uitgangsoriëntatie wordt een fermion door angulaire herverdeling ofwel in spin up ofwel in spin down geduwd. Bedenk dat een spinrichting geen objectieve eigenschap is, maar afhankelijk van de waarnemer. Alleen een waarnemer kent of ervaart de spinrichting. Zie ook paragraaf 6.25 over symmetrie en chiraliteit.

Spinrichting en chiraliteit
Fermionen zijn driedimensionale ordeningen van verstrengelde informatie. Hun gefixeerde relaties geven hen een oriëntatie op x-, y- en z-as. Op kwantumniveau is het de relatie met de waarnemer (elk systeem waarmee een relatie bestaat) die chiraliteit, links- of rechtshandigheid, doet ontstaan. We bespraken hierboven al dat een fermion, een spin ½ deeltje, na één gebeurtenis maximaal eerst de negatieve oriëntatieversie van zichzelf kan bereiken en pas na de tweede pixel terug kan keren naar de oorspronkelijke oriëntatieversie ten opzichte van de omgeving.

Het maakt voor een waarnemer verschil of deze een relatie heeft met de positieve of de negatieve versie. De waarnemer ‘ziet’ in de verschillende gevallen een ander gedrag, bijvoorbeeld spin up of spin down, of links- dan wel rechtshandigheid, omdat de richting van ontwikkeling van het universum gelijk blijft terwijl het fermion anders verbonden is met dit universum. Hou de gedachte vast dat in het relatiemodel het fermion niet geïsoleerd van de omgeving om een draaipunt draait, maar door herverdeling van informatie telkens nieuwe relaties/verstrengelingen maakt. Spinrichting en chiraliteit zijn dan geen objectieve kenmerken van een deeltje, maar worden bepaald door de relatie met de waarnemer. Denk bij een negatieve oriëntatieversie ten opzichte van de omgeving/waarnemer aan een handschoen. Een rechter handschoen wordt in de negatieve versie  – binnenstebuiten ten opzichte van de omgeving – een linker handschoen. Dit gaat overigens alleen over het binnenstebuiten keren van ruimtelijke elementen. Ook de tijd kan omgedraaid worden. Bij het omdraaien van zowel alle ruimtelijke dimensies als de tijd kom je in de wereld van de antimaterie. Dit bespreken we in paragraaf 6.25, Symmetrie en chiraliteit.

Op macroniveau kunnen we denken in geïsoleerde systemen, los van de omgeving. Het is voor ons macroscopische wezens tegen-intuïtief om te denken dat een waarde van een systeem afhankelijk is van een meting/waarneming, want in de macroscopische wereld zijn dingen groot en stabiel. Maar kwantumsystemen zijn anders, en hebben ander gedag, wanneer ze onderdeel zijn van een andere omgeving. Bovendien veranderen ze bij elke gebeurtenis ofwel waarneming.

Samengestelde deeltjes met een even aantal fermionen kunnen zich als boson gedragen
Een boson (spin-1) kent geen spinrichting, omdat het niet ontvankelijk is voor de veranderrichting die het universum oplegt. Bij willekeurig welke lineaire of angulaire verandering blijven zijn eigenschappen gelijk. Hierdoor kunnen bosonen, in tegenstelling tot fermionen, wel samen met andere bosonen dezelfde kwantumtoestand bezetten. In dit verband is het interessant om te weten dat samengestelde deeltjes die uit een even aantal fermionen bestaan zich ook als bosonen gedragen. Het spin-½ gedrag vervalt, en ze kunnen dezelfde kwantumtoestand bezetten met andere bosonen. Het even aantal maakt ze tot bosonen.
Het Higgs-boson is een apart geval met spin-0.

Kopenhaagse interpretatie of tipping point?
De discrete waarden spin-1 en spin-½ suggereren zwart/wit alternatieven. Fermionen kunnen echter evolueren naar bosonen en omgekeerd. Hoe werkt die overgang? De Kopenhaagse interpretatie ziet bij de voor- en de nameting discrete waarden, namelijk een fermion of een boson, respectievelijk spin-½ of spin-1. Daar tussenin bevindt het proces zich in superpositie. Relatiefysica ziet samenhang met het hele universum en veranderingen van condities in de directe omgeving van een deeltje waarbij de waarschijnlijkheid op bepaalde ontwikkelingen verandert. Hier kan een tipping point voor ontwikkeling naar een andere toestand ontstaan. Dit is niet zwart/wit. Het is eerder een oprekken naar een kantelpunt en het doorslaan naar de andere kant. Op een vergelijkbare manier wordt ook quantum tunneling wel eens beschreven. Bijvoorbeeld bij alfaverval waar een alfadeeltje (een heliumkern) ontsnapt aan een atoomkern. Daarbij wordt de sterke kernkracht overwonnen zonder dat daarvoor voldoende energie aanwezig is. Kopenhaagse interpretatie of tipping point? Wie heeft suggesties voor een betere beschrijving?