Heisenberg’s uncertainty principle

Er zijn paren van grootheden waarvoor geldt dat niet van beide grootheden de waarden tegelijkertijd vastgelegd kunnen worden. Je kunt dus niet beide waarden tegelijkertijd kennen. Het wordt ook wel de onbepaaldheidsrelatie genoemd.

De kansverdeling van beide waarden hangt wel samen. Zie hiervoor ook de Schrödingervergelijking.

Δx = onzekerheid over de locatie

Δp = onzekerheid over de impuls

Vaak wordt ook de constante van Dirac hierbij gebruikt

Wanneer je in termen van deeltjes als geïsoleerde dingen blijft denken kom je hier niet uit. Een ‘deeltje’ kan echter ook gezien worden als een set van gedeelde informatie. Het is dan een superpositie van kansverdelingen. Bij meting/waarneming collabeert één van de verstrengelingen van het ‘deeltje’, om daarbij gedeeld te worden met de waarnemer. De waarnemer verwerft op deze manier kennis over dit aspect van het ‘deeltje’.

De onzekerheidsrelatie van Heisenberg heeft tevens te maken met het ‘meetprobleem’, the measurement problem: Hoe gaat de ineenstorting (collaps) van de golffunctie in zijn werk?

Bij een interactie/gebeurtenis wordt gedeelde informatie herverdeeld in de meest waarschijnlijke richting. Wanneer verschillen in waarschijnlijkheid klein zijn, is er omkeerbaarheid. Vergelijk dit met de padintegraal-formulering van Feynman: Elementen kunnen zich op verschillende plekken, en in verschillende gedaantes bevinden. Of in termen van de Kopenhaagse interpretatie: Elementen bevinden zich in de kansverdeling van een golffunctie. Ze zijn in superpositie.

Bij een waarneming of meting waarbij de verschillen in waarschijnlijkheid zeer groot zijn mogen de onwaarschijnlijke opties verwaarloosd worden en wordt de gebeurtenis onomkeerbaar. Die onomkeerbaarheid door grote verschillen in waarschijnlijkheid is de parallel met de collaps. Beide deelnemers van de waarneming zijn niet meer in de oorspronkelijke superpositie, maar hebben een nieuwe toestand/waarde (bijvoorbeeld locatie) gekregen. Beide deelnemers zijn veranderd. En daarmee ook hun buren, en de buren van de buren. Bij meting verandert het hele systeem. Collaps beschrijft de overgang van kwantumniveau (kansverdeling) naar macroniveau (een concrete waarde).

Er is ook een onzekerheidsrelatie voor energie en tijd:

Wanneer je de tijdsschaal kleiner maakt wordt de onzekerheid over de hoeveelheid energie groter.

Uit ons gedachte-experiment volgt ook dat de onzekerheid van Heisenberg de ultieme (energie)bron van verandering is.